Question

12．解方組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{{x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{2}=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 首先把第一個(gè)方程變形得出y=x-1，代入第二個(gè)方程得出一元二次方程，解得x=-3或x=1，再分別代入第一個(gè)方程求出y的值即可．

解答 解：由第一個(gè)方程得：y=x-1，
代入第二個(gè)方程得：x²-$\frac{（x-1）^{2}}{2}$=1，
整理得：x²+2x-3=0，
解得：x=-3或x=1，
當(dāng)x=-3時(shí)，y=-4；當(dāng)x=1時(shí)，y=0，
∴解方組的解為$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-3}\\{{y}_{1}=-4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=1}\\{{y}_{2}=0}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查了高次方程組的解法、一元二次方程的解法；熟練掌握代入法是解決問題的關(guān)鍵．