Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，MP、NO分別垂直平分AB、AC，求∠1，∠2的度數．

Answer 1

分析：先根據三角形內角和定理及等腰三角形的性質求出∠B與∠C的度數，再根據線段垂直平分線的性質可求出∠1與∠CAO的度數，進而可求出∠2的度數．

解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，
∴∠B=∠C=

180°-∠BAC

2

=

180°-100°

2

=40°，
∵MP、NQ分別垂直平分AB、AC，
∴∠1=∠B=40°，
∠C=∠CAO=40°，
∴∠2=∠BAC-∠1-∠CAO=100°-40°-40°=20°，
∴∠1=40°，∠2=20°．

點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質及等腰三角形的性質；線段的垂直平分線性質的利用是正確解答本題的關鍵．