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如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，

。
求證：AB∥CD

∵

∴AD=BC,∠ADB=∠ACB
∵∠AOD=∠BOC
∴△ADO≌△BCO
∴AO=BO,CO=DO
∴∠OAB=∠OBA, ∠ODC=∠OCD
∴∠OAB=∠OCD
∴AB∥CD

先證出△ADO≌△BCO，然后得出△ABO與△CDO是等腰三角形，得出∠OAB=∠OCD，從而證出AB∥CD.

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初中學業考試復習學與練指導叢書系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖：四邊形ABCD中，∠A與∠B互補，∠C=90°，DE⊥AB，E為垂足．若∠EDC=60°，求∠B、∠A及∠ADE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖有一個含60°角的直角三角尺，沿其斜邊和長直角邊中點剪開后，不能拼成
的四邊形是（）

A．鄰邊不等的矩形	B．等腰梯形
C．有一角是銳角的菱形	D．正方形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列判斷正確的是

A．對角線相等的四邊形是平行四邊形；

B．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形；

C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分線交BC于E，連接DE，則四邊形ABED的周長等于【】

A．17

B．18

C．19

D．20

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點，O是形內一點，若S_{四邊形AEOH}＝3，S_{四邊形BFOE}＝4，S_{四邊形CGOF}＝5，則S_{四邊形DHOG}＝________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形ABCD，請補充一個條件，使它成為矩形ABCD．你補充的條件是．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：
(1)先截出兩對符合規格的鋁合金窗料(如圖①)，使

；
(2)擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是                形，根據數學道理是：
                                          ；
(3)將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖③)，調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖④)，說明窗框合格，這時窗框是             形，根據的數學道理是：                                                    。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AD=3cm,AB=2cm，點E沿A→D方向移動，點F沿D→A方向移動，速度都是1cm/s．如果E、F兩點同時分別從A、D出發移動，且當E、F兩點相遇即停止．設移動時間是t(s)

（1）四邊形BCFE的面積為矩形ABCD面積的

時，t是多少？
（2）當BE與CF所在直線的夾角是60°時，t是多少？
（3）四邊形BCFE的對角線BF與CE的夾角是90°時，t是多少？

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