Question

若一元二次方程ax²+bx+c=0一個根是1，且a、b滿足等式  則c=        .

Answer 1

-6

一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值，即用這個數代替未知數所得式子仍然成立；將x=1代入原方程即可求得a、b、c之間的關系，再根據已知條件即可求得c的值．
解：將x=1代入方程ax²+bx+c=0，
得：a+b+c=0；
又∵a、b滿足等式b=++3，
∴a-3≥0，3-a≥0；
∴a=3，
∴b=3；
則c=-a-b=-6．
本題需注意當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．