Question

【題目】重慶，別稱“山城”、“霧都”，旅游資源豐富，自然人文旅游景點獨具特點．近年來，重慶以其獨特“3D魔幻”般的城市魅力吸引了眾多海內外游客，成為名副其實的旅游打卡網紅城市．某中學想了解該校九年級1200名學生對重慶自然人文旅游景點的了解情況，從九（1）、九（2）班分別抽取了30名同學進行測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數據（成績）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：

a．測試成績分成5組，其中A組：50＜x≤60，B組：60＜x≤70，C組：70＜x≤80，D組：80＜x≤90，E組：90＜x≤100．測試成績統計圖如下：

b．九（2）班D組的測試成績分別是：81、82、82、83、84、85、86、87、88、89、89、90、90、90．

c．九（1）（2）班測試成績的平均數、中位數、眾數如下：

課程	平均數	中位數	眾數
九（1）	84.2	84	89
九（2）	84.6	π	90

根據以上信息，回答下列問題：

（1）根據題意，直接寫出m，n的值：m＝　 　，n＝　 　；九（2）班測試成績扇形統計圖中A組的圓心角α＝　 　°；

（2）在此次測試中，你認為　 　班的學生對重慶自然人文景點更了解（填“九（1）”或“九（2）”），請說明理由（一條理由即可）：　 　；

（3）假設該校九年級學生都參加此次測試，測試成績大于90分為優秀，請估計該校九年級對重慶自然人文景點的了解達到優秀的人數．

Answer 1

【答案】（1）14、3%、11°；（2）九（2）、九（2）班的平均數和眾數都大于九（1）班的；（3）該校九年級對重慶自然人文景點的了解達到優秀的人數為760人．

【解析】

（1）根據直方圖和扇形統計圖所給信息即可求解；

（2）根據表格數據即可判斷；

（3）根據用樣本估計總體的方法即可得結論．

（1）m＝30﹣1﹣3﹣7﹣5＝14；

∵D組所占百分比為：≈47%，

∴n＝1﹣（20%+20%+10%+47）＝3%；

∴360°×3%＝10.8°≈11°；

故答案為：14、3%、11°．

（2）∵九（2）班的平均數和眾數都大于九（1）班的，

∴九（2）班的學生對重慶自然人文景點更了解．

故答案為：九（2）、九（2）班的平均數和眾數都大于九（1）班的．

（3）（+）×1200＝760（人）．

答：該校九年級對重慶自然人文景點的了解達到優秀的人數為760人．