Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，以點(diǎn)C為圓心、AC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，則的度數(shù)為    度．

Answer 1

【答案】分析：由三角形內(nèi)角和得∠A=90°-∠B=65°．再由AC=CD，∠ACD度數(shù)可求，可解．
解答：解：連接CD，∵∠ACB=90°，∠B=25°，∴∠A=90°-∠B=65°，
∵CA=CD，∴∠A=∠CDA=65°，∴∠ACD=180°-2∠A=50°，
∴弧AD的度數(shù)是50度．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了直角三角形，三角形內(nèi)角和定理和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．