Question

如圖，三條直線AB，CD，EF相交于同一點O，若∠AOE=2∠AOC，∠COF比∠AOE大30°，求∠AOC的度數．

Answer 1

分析：根據題意用∠AOC表示出∠COF，然后根據平角等于180°列式計算即可得解．

解答：解：∵∠AOE=2∠AOC，∠COF比∠AOE大30°，
∴∠COF=∠AOE+30°=2∠AOC+30°，
∵∠AOC+∠AOE+∠COF=180°，
∴∠AOC+2∠AOC+2∠AOC+30°=180°，
解得∠AOC=30°．

點評：本題考查了鄰補角，根據題意，利用平角等于180°列出關于∠AOC的方程是解題的關鍵．