Question

如圖，三條直線AB，CD，EF相交于點O，若∠AOD=3∠FOD，∠AOE=120°，則∠FOD的度數為（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

Answer 1

分析：首先，根據鄰補角的性質求得∠AOF=60°；然后由已知條件“∠AOD=3∠FOD”來求∠FOD的度數．

解答：解：如圖，∵∠AOE+∠AOF=180°，∠AOE=120°，
∴∠AOF=60°．
又∵∠AOD=3∠FOD，∠AOF+∠FOD=∠AOD，
∴60°+∠FOD=3∠FOD
∴∠FOD=30°，
故選：A．

點評：本題考查了對頂角、鄰補角，角的計算．解題時，要注意數形結合．