Question

14、已知：如圖，直線a，b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，求證：a不平行b．
證明：假設

a平行b

，則

∠1=∠2

，

（兩直線平行，同位角相等）

這與

∠1≠∠2

相矛盾，所以

假設

不成立，所以a不平行b．

Answer 1

分析：此題要逆向思維，利用平行線的判定定理求證∠1=∠2時兩直線平行，否則則不平行．

解答：證明：假設a平行b，則∠1=∠2，（兩直線平行，同位角相等）
這與∠1≠∠2相矛盾，所以假設不成立，所以a不平行b．

點評：此題主要考查了同位角相等，兩直線平行的性質．