【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，一次函數
的圖象
分別與
軸交于
兩點，正比例函數的圖象
與交于點
（1）求
的值及的解析式；
（2）求
的值；
（3）一次函數
的圖象為
且
不能圍成三角形，直接寫出
的值．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為美化校園，計劃對某一區域進行綠化，安排甲．乙 兩個工程隊完成；已知甲隊每天能完成綠化面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為400
區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，求甲．乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
問題情境：在數學活動課上，我們給出如下定義：順次連按任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．如圖（1），在四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．試說明中點四邊形EFGH是平行四邊形．
探究展示：勤奮小組的解題思路：
反思交流：
（1）①上述解題思路中的“依據1”、“依據2”分別是什么？
依據1： ；依據2： ；
②連接AC，若AC＝BD時，則中點四邊形EFGH的形狀為 ；
創新小組受到勤奮小組的啟發，繼續探究：
（2）如圖（2），點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并說明理由；
（3）若改變（2）中的條件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其它條件不變，則中點四邊形EFGH的形狀為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，自來水廠A和村莊B在小河l的兩側，現要在A，B間鋪設一條輸水管道．為了搞好工程預算，需測算出A，B間的距離．一小船在點P處測得A在正北方向，B位于南偏東24.5°方向，前行1200m，到達點Q處，測得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．
（1）線段BQ與PQ是否相等？請說明理由；
（2）求A，B間的距離．（參考數據cos41°≈0.75）
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【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．
(1)試判斷BF與DE的位置關系，并說明理由；
(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數．
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【題目】閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題: 如圖1，在矩形
中，對角線
、
相交于點
，且
，點
、
、
分別是
、
、
的中點，連接所
、
、
．
求證：
是等邊三角形．
小明經探究發現，連接
、
(如圖2)，從而可證
， 
，使問題得到解決．
（1）請你按照小明的探究思路，完成他的證明過程；
參考小明思考問題的方法或用其他的方法，解決下面的問題：
（2）如圖3，在四邊形中， 
，
， 對角線、
相交于點，且
(
)，點、、分別是、、的中點，連接、、．
①否存在與相等的線段?若存在，請找出并證明；若不存在，說明理由．
②求
的度數．(用含
的式子表示)
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【題目】設
， 
，……， 
，（n為正整數）
（1）試說明
是8的倍數；
（2）若△ABC的三條邊長分別為
、
、
（
為正整數）
①求
的取值范圍.
②是否存在這樣的
，使得△ABC的周長為一個完全平方數，若存在，試舉出一例，若不存在，說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖1，在
中，
，
，
，點
分別是
的中點，分別延長
到點
，使得
，連接
．
（1）求證：四邊形
是矩形；
（2）如圖2，連接
，若
平分
．
①求
的長；
②如圖3，連接
，分別交
于點
．求證：
是等腰三角形．
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