【題目】如圖1，已知拋物線C1：
與x軸的一個交點為A（-1，0），另一個交點為B，與
軸的交點為C（0，-3），其頂點為D．
（1）求拋物線C1的解析式；
（2）如圖1，將△OBC沿
軸向右平移m個單位長度（0﹤
≤
）得到另一個三角形△EFG，將△EFG與△BCD重疊部分（四邊形BPGQ）的面積記為S，用含m的代數式表示S；
（3）如圖2，將拋物線C1平移，使其頂點為原點O，得到拋物線C2.若直線
與拋物線C2交于S、T兩點，點
是線段ST上一動點（不與S、T重合），試探究拋物線C2上是否存在一點R，點R關于點N的中心對稱點K也在拋物線C2上.
【答案】（1）
；（2）S=
；（3）存在一點R，點R關于點
的中心對稱點K也在拋物線
上.
【解析】
（1）將已知的拋物線上兩點的坐標代入拋物線中進行求解即可．
（2）、（3）見詳解.
解：（1）∵ 
，
在拋物線
上
∴ 
解得 
∴拋物線的解析式為
（2）設直線
的解析式為
，
則 
解得
∴ 直線的解析式為
．
△
沿
軸向右平移
個單位長度（0﹤≤
）得到△
易得直線
的解析式為
設直線
的解析式為
則
解得
則直線
的解析式為
如圖
交于點
，
交于點
，則
，
聯立
解得
即點（
，
）
∴ 
=
（3）設（
，4）,若拋物線：
上存在一點
（
，
），
則點
關于點成中心對稱的點為K（
，
）
假設
（，）在拋物線：上
∴ 
整理得關于 的一元二次方程 
∵ 點（，4）在線段
上且不與
、
重合
∴ 
則 
∴ 
故關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根.
∴拋物線
上存在一點R，點R關于點的中心對稱點K也在拋物線上.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米．點P從A點開始沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動（到達點B即停止運動），點Q從B點開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動（到達點C即停止運動）．
(1)如果P，Q分別從A，B兩點同時出發，經過幾秒鐘，△PBQ的面積等于△ABC面積的三分之一?
(2)如果P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發，幾秒鐘后，P，Q相距6厘米?
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學習了三角形全等的判定方法（即SSS，SAS，ASA，AAS）和直角三角形全等的判定方法（即HL）后，我們繼續對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．
（初步思考）
我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后對∠B進行分類，可以分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．
（深入探究）
第一種情況：當∠B為銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．
（1）如圖，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是銳角，請你用尺規在圖中確定點D，使△DEF和△ABC不全等（不寫作法，保留作圖痕跡）；
第二種情況：當∠B為直角時，△ABC≌△DEF．
（2）如圖，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據____，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第三種情況：當∠B為鈍角時，△ABC≌△DEF．
（3）如圖，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，銳角△ABC 中，BC＝12，BC 邊上的高 AD＝8，矩形 EFGH 的邊 GH在 BC 上，其余兩點 E、F 分別在 AB、AC 上，且 EF 交 AD 于點 K
(1) 求
的值
(2) 設 EH＝x，矩形 EFGH 的面積為 S
① 求 S 與 x 的函數關系式
② 請直接寫出 S 的最大值
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點B、D、E在一條直線上，BE與AC相交于點F,且
⑴求證：△ABC∽△ADE；
⑵求證：∠BAD=∠CAE；
⑶若∠BAD=18°，求∠EBC的度數.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，中俄“海上聯合—2017”軍事演習在海上編隊演習中，兩艘航母護衛艦從同一港口O同時出發，一號艦沿南偏西30°方向以12海里/小時的速度航行，二號艦以16海里/小時速度航行，離開港口1.5小時后它們分別到達A,B兩點，相距30海里，則二號艦航行的方向是（ ）
A. 南偏東30° B. 北偏東30° C. 南偏東 60° D. 南偏西 60°
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E為AD上一點，且AB=8，AE=3，BC=4，點P為AB上一動點，連接PC、PE，若PAE與PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數有________個.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
