Question

如圖所示，AD是∠BAC的角平分線，若∠ADC＝，且∠DAC＝∠C，求△ABC的三個內角的度數．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵∠ADC＝，∠DAC＝∠C(已知) 　　且∠ADC＋∠DAC＋∠C＝(三角形內角和等于) 　　∴∠C＝∠DAC＝ 　　∵AD是△ABC的平分線， 　　∴∠BAD＝∠DAC＝(角平分線定義) 　　∴∠BAC＝ 　　又∠BAC＋∠B＋∠C＝(三角形內角和等于) 　　∴∠B＝ 　　∴在△ABC中，∠BAC＝，∠B＝，∠C＝ 　　分析：因為∠ADC＝，且∠DAC＝∠C，由三角形內角和定理可求出∠C＝∠DAC＝，又因為AD是∠BAC的平分線，因此有∠BAC＝2∠DAC＝．再由三角形內角和定理可求得∠B＝． 　　點撥：由于此題要求的三角形三個內角全都是未知，那么我們就要從已知出發，找出突破口．先求出一個內角度數．從而進一步運用定理解答，使未知逐個清晰、明了．