Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過A作AE⊥BD交BD于點(diǎn)E，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在線段OD的F點(diǎn)處，則DF的長為（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：由矩形的性質(zhì)得出∠BAD=90°，AD=BC=4，由勾股定理求出BD，由三角形的面積求出AE，由勾股定理得出BE，由翻折變換的性質(zhì)得出EF=BE=，即可得出結(jié)果．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠BAD=90°，AD=BC=4，

∴BD==5，

∵AE⊥BD，

∴△ABD的面積=ABAD=BDAE，

∴AE==，

∴BE==，

由翻折變換的性質(zhì)得：EF=BE=，

∴DF=BD﹣BE﹣EF=5﹣﹣=．

故選：C．