【題目】如圖，正方形ABCD的對角線上的兩個動點M、N，滿足
，點P是BC的中點，連接AN、PM，若
，則當
的值最小時，線段AN的長度為______．
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【題目】用適當的方法解下列方程
（1）x2+10x+21=0
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）3x(x+2)=5(x+2)
（7）(3x-2)2=(x+5)2
（8）5x(x-3)-(x-3)(x+1)=0
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【題目】已知拋物線
過點（3，1），D為拋物線的頂點．直線l：
經過定點A．
（1）直接寫出拋物線的解析式和點A的坐標；
（2）如圖，直線l與拋物線交于P，Q兩點．
①求證：∠PDQ=90°；
②求△PDQ面積的最小值.
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【題目】如圖所示，在正方形網格上有6個三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中與①相似的是( )
A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥
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【題目】如圖①，窗簾的褶皺是指按照窗戶的實際寬度將窗簾布料以一定比例加寬的做法，褶皺之后的窗簾更能彰顯其飄逸、靈動的效果．其中，窗寬度的1.5倍為平褶皺，窗寬度的2倍為波浪褶皺．如圖②，小莉房間的窗戶呈長方形，窗戶的寬度（AD）比高度（AB）的少0.5m，某種窗簾的價格為120元/m2．如果以波浪褶皺的方式制作該種窗簾比以平褶皺的方式費用多180元，求小莉房間窗戶的寬度與高度．
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【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝8，將紙片折疊，折痕的一個端點F在邊AD上，另一個端點G在邊BC上，頂點B的對應點為E．
（1）如圖（1），當頂點B的對應點E落在邊AD上時．
①連接BF，試判斷四邊形BGEF是怎樣的特殊四邊形，并說明理由；
②若BG＝10，求折痕FG的長；
（2）如圖（2），當頂點B的對應點E落在長方形內部，E到AD的距離為2，且BG＝10時，求AF的長．
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【題目】如圖，直線y=
x+6與x軸、y軸分別相交于點E、F，點A的坐標為（﹣6，0），P（x，y）是直線y=
x+6上一個動點．
（1）在點P運動過程中，試寫出△OPA的面積s與x的函數關系式；
（2）當P運動到什么位置，△OPA的面積為
，求出此時點P的坐標；
（3）過P作EF的垂線分別交x軸、y軸于C、D．是否存在這樣的點P，使△COD≌△FOE？若存在，直接寫出此時點P的坐標（不要求寫解答過程）；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別以3cm/s，2cm/s的速度從點A，C同時出發，點Q從點C向點D移動.
（1）設運動時間為
秒，則AP= cm，DQ= cm；
（2）若點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，點P，Q分別從點A，C同時出發，問經過多長時間P，Q兩點之間的距離是10cm？
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