Question

5．一張長為30cm，寬20cm的矩形紙片，如圖1所示，將這張紙片的四個角各剪去一個邊長相同的正方形后，把剩余部分折成一個無蓋的長方體紙盒，如圖1所示，如果折成的長方體紙盒的底面積為264cm²，求剪掉的正方形紙片的邊長．

Answer 1

分析 設剪去的正方形邊長為xcm，那么長方體紙盒的底面的長為（30-2x）cm，寬為（20-2x）cm，然后根據底面積是81cm²即可列出方程求出即可．

解答 解：設剪掉的正方形紙片的邊長為x cm．
由題意，得 （30-2x）（20-2x）=264． 
整理，得  x²-25x+84=0．
解方程，得    x₁=4，x₂=21（不符合題意，舍去）．
答：剪掉的正方形的邊長為4cm．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應用，首先要注意讀懂題意，正確理解題意，然后才能利用題目的數量關系列出方程．