Question

7．如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=4m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m．
（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影．
（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為8m，請你計算DE的長．

Answer 1

分析 （1）根據投影的定義，作出投影即可；
（2）根據在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例；構造比例關系AB：DE=BC：EF．計算可得DE=10（m）．

解答 解：（1）連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BC于點F，線段EF即為DE的投影．

（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE．
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF．
∴AB：DE=BC：EF，
∵AB=4m，BC=3m，EF=8
∴4：3=DE：8
∴DE=$\frac{32}{3}$（m）．

點評 本題考查了平行投影特點：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例．要求學生通過投影的知識并結合圖形解題．