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已知△ABC∽△A′B′C′,△ABC與△A′B′C′的相似比為k.
(1)如果CD和C′D′是它們的對應高,那么等于多少?
(2)如果CD和C′D′是它們的對應角平分線,那么等于多少?如果CD和C′D′是它們的對應中線呢?
(1)k     (2)k;      k

試題分析:(1)相似三角形的相似比等于其對應高的比,∴=k.
(2)當其為角平分線時,=k.
當其為中線時,=k.
點評:本題主要考查了相似三角形的性質問題,能夠熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等邊△ABC和Rt△DEF按如圖所示的位置放置,點B,D重合,且點E、B(D)、C在同一條直線上.其中∠E=90°,∠EDF=30°,AB=DE=,現將△DEF沿直線BC以每秒個單位向右平移,直至E點與C點重合時停止運動,設運動時間為t秒.
(1)試求出在平移過程中,點F落在△ABC的邊上時的t值;
(2)試求出在平移過程中△ABC和Rt△DEF重疊部分的面積s與t的函數關系式;
(3)當D與C重合時,點H為直線DF上一動點,現將△DBH繞點D順時針旋轉60°得到△ACK,則是否存在點H使得△BHK的面積為?若存在,試求出CH的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如下圖,在直角坐標系的第一象限內,△AOB是邊長為2的等邊三角形,設直線l:x=t(0≤t≤2)截這個三角形所得位于直線左側的圖形(陰影部分)的面積為f(t),則函數s=f(t)的圖象只可能是t大于等于0小于等于1時,函數為Y=3根號x方除以2 圖線不應為直線(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

兩個相似三角形的相似比為2:3,它們的面積之差為25cm2,則較大三角形的面積是 )
A.75cm2B.65cm2C.50cm2D.45cm2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在形狀和大小不確定的△ABC中,BC=6,E、F分別是AB、AC的中點,P在EF或EF的延長線上,BP交CE于D,Q在CE上且BQ平分∠CBP,設BP=y,PE=x.

(1)當x=EF時,求SDPE:SDBC的值;
(2)當CQ=CE時,求y與x之間的函數關系式;
(3)①當CQ=CE時,求y與x之間的函數關系式;
②當CQ=CE(n為不小于2的常數)時,直接寫出y與x之間的函數關系式.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

我們約定,若一個三角形(記為△A1)是由另一個三角形(記為△A)通過一次平移,或繞其任一邊的中點旋轉180°得到的,則稱△A1是由△A復制的.以下的操作中每一個三角形只可以復制一次,復制過程可以一直進行下去.如圖1,由△A復制出△A1,又由△A1復制出△A2,再由△A2復制出△A3,形成了一個大三角形,記作△B.以下各題中的復制均是由△A開始的,通過復制形成的多邊形中的任意相鄰兩個小三角形(指與△A全等的三角形)之間既無縫隙也無重疊.
(1)圖1中標出的是一種可能的復制結果,小明發現△A∽△B,其相似比為 _________ .在圖1的基礎上繼續復制下去得到△C,若△C的一條邊上恰有11個小三角形(指有一條邊在該邊上的小三角形),則△C中含有 _________ 個小三角形;
(2)若△A是正三角形,你認為通過復制能形成的正多邊形是 _________ 
(3)請你用兩次旋轉和一次平移復制形成一個四邊形,在圖2的方框內畫出草圖,并仿照圖1作出標記.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

△ABC中,AB=9cm,AC=6cm,D是AC上的一點,且AD=2cm,過點D作直線DE交AB于點E,使所得的三角形與原三角形相似,則AE= _________ cm.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在等邊△ABC中,D為BC邊上一點,E為AC邊上一點,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,則△ABC的邊長為(  )
A.9B.12C.15D.18

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

用一個5倍的放大鏡去觀察一個三角形,對此,四位同學有如下說法:
甲說:三角形的每個內角都擴大到原來的5倍;
乙說:三角形的每條邊都擴大到原來的5倍;
丙說:三角形的面積擴大到原來的5倍;
丁說:三角形的周長都擴大到原來的5倍.上述說法中正確的是(  )
A.甲和乙B.乙和丙C.丙和丁D.乙和丁

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同步練習冊答案
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