Question

【題目】如圖,A,D,E三點在同一直線上,且△BAD≌△ACE,試說明:

(1)BD=DE+CE;

(2)△ABD滿足什么條件時,BD∥CE?

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）∠ADB=90°

【解析】試題分析：（1）根據全等三角形的性質求出BD=AE，AD=CE，代入求出即可；

（2）根據全等三角形的性質求出∠E=∠BDA=90°，推出∠BDE=90°，根據平行線的判定求出即可．

試題解析: (1)∵△BAD≌△ACE，

∴BD=AE，AD=CE，

∴BD=AE=AD+DE=CE+DE，

即BD=DE+CE；

(2)△ABD滿足∠ADB=90°時,BD∥CE，

理由是：∵△BAD≌△ACE，

∴∠E=∠ADB=90°(添加的條件是∠ADB=90°)，

∴∠BDE=180°90°=90°=∠E，

∴BD∥CE.