Question

【題目】如圖，點C是線段AB的中點，D是線段AB的五等分點，若CD=6cm.

（1）求線段AB的長；

（2）若AE=DE，求線段EC的長.

Answer 1

【答案】（1）AB=20cm；（2）EC=2cm.

【解析】

（1）已知點C是線段AB的中點，D是線段AB的五等分點，可得BC=AB，BD=AB，再由CD=BC-BD=6cm，即可求得AB=20cm；（2）由BD=AB，AB=20cm，求得BD=4cm；再由AD=AB-BD求得AD的長，根據AE=DE求得DE的長，最后由EC=ED-CD即可求得EC的長.

（1）∵點C是線段AB的中點，

∴BC=AB，

∵D是線段AB的五等分點，

∴BD=AB，

∵CD=BC-BD=6cm，

∴AB-AB=6cm，

∴AB=20cm；

（2）∵BD=AB，AB=20cm，

∴BD=4cm，

∴AD=AB-BD=20cm-4cm=16cm，

∵AE=DE，

∴ED=AD=8cm，

∴EC=ED-CD=8cm-6cm=2cm.