Question

小明想測(cè)量一棵樹(shù)的高度，他發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子恰好落在地面和一斜坡上；如圖，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米，坡面上的影長(zhǎng)為4米．已知斜坡的坡角為30°，同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米、垂直地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，則樹(shù)的高度為   (　　)

A．(6＋)米	B．12米
C．(4＋2)米	D．10米

Answer 1

A

如圖，延長(zhǎng)AC交BF延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，

則∠CFE＝30°，
作CE⊥BD于E，
在Rt△CFE中，∠CFE＝30°，CF＝4 m，
∴CE＝2，EF＝4cos 30°＝2 m，
在Rt△CED中，CE＝2 m，
∵同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米，垂直地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，
∴DE＝4 m，
∴BD＝BF＋EF＋ED＝12＋2 (m)，
在Rt△ABD中，AB＝BD＝ (12＋2)＝6＋ (m)．