Question

如圖，AD是∠CAE的平分線，∠B=45°，∠DAE=75°，則∠ACD為（　　）

A．105°

B．85°

C．60°

D．75°

Answer 1

∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分線，∠B=45°，∠DAE=75°，
∴∠EAC=2∠DAE=2×75°=150°，
∵∠EAC是△ABC的外角，
∴∠EAC=∠B+∠ACB，
∵∠B=45°，
∴∠ACB=∠EAC-∠B=150°-45°=105°，
∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-105°=75°．
故選D．