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【題目】若α,β是方程x2+2x2020=0的兩個實(shí)數(shù)根,則α2+3α+β的值為______.

【答案】2018

【解析】

先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到α2+2α-2020=0,則α2+2α=2020,于是α2+3α+β可化為2020+α+β,再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到α+β=-2,然后利用整體代入的方法計(jì)算.

α是方程x2+2x-2020=0的根,
α2+2α-2020=0
α2+2α=2020
α2+3α+β=2020+α+β
又∵αβ是方程x2+2x-2020=0的兩個實(shí)數(shù)根,
α+β=-2
α2+3α+β=2020-2=2018
故答案為:2018

練習(xí)冊系列答案
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A.1枚
B.2枚
C.3枚
D.任意枚

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同步練習(xí)冊答案
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