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【題目】已知a，b互為相反數，則a+2a+3a+…+100a+100b+…+3b+2b+b的值是_____．

【答案】0

【解析】

根據互為相反數的兩個數的和等于0，利用加法交換律和結合律進行計算即可得解．

a+2a+…+100a+100b+99b+…+b，

=（a+b）+2（a+b）+3（a+b）+…+100（a+b），

=0．

故答案為：0．

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（1）圖中B→D（______，______），C→______（+1，______）；

（2）若甲蟲A的爬行路線為A→B→C→D，計算甲蟲A爬行的路程為；

（3）若甲蟲A的爬行路線依次為（+2，+2），（+1，-1），（-2，+3），（-1，-2），最終到達甲蟲P處，請在圖中標出甲蟲A的爬行路線示意圖及最終甲蟲P的位置．

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（1）當PB＝2厘米時，求點P移動多少秒？

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（3）求四邊形PBQD的面積，并探究一個與計算結果有關的結論．

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