Question

張師傅每天能縫制3件上衣或者9件褲子，李師傅每天能縫2件上衣或者7件褲子，兩人20天共縫制上衣和褲子134件，那么其中上衣是多少件？

Answer 1

考點：二元一次方程的應用

專題：

分析：可設張師傅縫制上衣x天，縫制褲子y天，李師傅縫制上衣m天，縫制褲子n天，根據等量關系：兩人縫制的天數都是20天；共縫制上衣和褲子134件；列出方程組，再根據整數的性質求解即可．

解答：解：設張師傅縫制上衣x天，縫制褲子y天，李師傅縫制上衣m天，縫制褲子n天，依題意有

x+y=20① m+n=20② 3x+9y+2m+7n=134③

，
由①得y=20-x④，
由②得n=20-m⑤，
④⑤代入③得6x+5m=186，
∵x，m都是整數，且0≤x≤20，0≤m≤20，
∴x=16，m=18，
3x+2m=3×16+2×18=84．
答：其中上衣是84件．

點評：考查了多元一次方程的應用，此題是一道緊密聯系生活實際的題，學生關鍵是要找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關系．