Question

如圖，為半圓的直徑，延長到點，使，切半圓于點，點是弧AC上和點不重合的一點，則的度數為

Answer 1

     ．

分析：連接OC，由切線的性質得OC⊥PC，于是易得Rt△OCP中，OC=OB=PB；利用30°所對的邊等于斜邊的一半，可得∠P=30°，于是得∠COP=60°，再由“同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半”得∠CDB=30度．
解答：解：連接OC，
∵PC切半圓O于點C，
∴OC⊥PC，
∴OC=OB=PB，
∴∠P=30°，即∠COP=60°，
∴∠D=30°．
點評：本題考查了直角三角形中30°角的確定及圓周角與圓心角的關系，屬綜合性稍強的題目，學生由于應用中的某一類知識欠缺導致出現錯誤．