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已知菱形的周長為20，一條對角線長為6，則邊長是______，它的面積是______．

AC=8，則AO=CO=3，
∵菱形周長為20，
∴AB=5，
∵菱形對角線互相垂直平分，
∴OA²+OB²=AB²，
∴BO=4，
∴DB=8，
∴菱形的面積S=

×6×8=24．
故答案為 5：24．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，有一條小路穿過長方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，則這條小路的面積是______m²．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD中，AB=4，E為BC中點，AE⊥BC，AF⊥CD于點F，CG∥AE，CG交AF

于點H，交AD于點G．
（1）求菱形ABCD的面積；
（2）求∠CHA的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，則對角線AC等于（　　）

A．20

B．15

C．10

D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在菱形ABCD中，∠B=60°，點E在射線BC上運動，∠EAF=60°，點F在射線CD上．
（1）當點E在線段BC上時（如圖1），求證：EC+CF=AB；
（2）當點E在BC的延長線上時（如圖2），線段EC、CF、AB有怎樣的相等關系？寫出你的猜想，不需證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=

AE．
（1）說明四邊形ACEF是平行四邊形；
（2）當∠B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點．點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長

ME交射線CD于點N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當AM的值為______時，四邊形AMDN是矩形；
②當AM的值為______時，四邊形AMDN是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若將矩形對角線BD對折，使B點與D點重合，
（1）四邊形EBFD是什么特殊四邊形？請說明理由；
（2）求這個菱形的邊長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30°、60°角的三角板，按如圖（一）所示拼在一起，CB與DE重合．
（1）求證：四邊形ABFC為平行四邊形；
（2）取BC中點O，將△ABC繞點O順時鐘方向旋轉到如圖（二）中△A′B′C′位置，直線B'C'與AB、CF分別相交于P、Q兩點，猜想OQ、OP長度的大小關系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，指出當旋轉角至少為多少度時，四邊形PCQB為菱形？（不要求證明）

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