Question

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E為垂足，連接DF，則∠CDF為（　　）

• A、80°
• B、70°
• C、65°
• D、60°

Answer 1

分析：連接BF，利用SAS判定△BCF≌△DCF，從而得到∠CBF=∠CDF，根據(jù)已知可注得∠CBF的度數(shù)，則∠CDF也就求得了．

解答：解：如圖，連接BF，
在△BCF和△DCF中，
∵CD=CB，∠DCF=∠BCF，CF=CF
∴△BCF≌△DCF
∴∠CBF=∠CDF
∵FE垂直平分AB，∠BAF=

1

2

×80°=40°
∴∠ABF=∠BAF=40°
∵∠ABC=180°-80°=100°，∠CBF=100°-40°=60°
∴∠CDF=60°．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查全等三角形的判定條件，菱形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)．