Question

【題目】（1）已知二次函數，請你化成的形式_______，并在直角坐標系中畫出的圖像（列表、描點、連線）；

（2）如果是函數圖像上的兩點，且，則________（填，或）

（3）若函數的圖像與軸沒有交點，根據所畫圖像推斷，實數的取值范圍為__________．

解：①、列表

	…		0				…
	…	0				0	…

②描點、連線

Answer 1

【答案】（1）y=(x-1)2-4；(2)>；(3)列表見解析；描點見解析；k>4．

【解析】

（1）根據配方法整理即可，再求出x=-1、0、1、2、3時的函數值，然后畫出函數圖象即可；

（2）求出對稱軸為直線x=1，然后根據x＜1，y隨x的增大而減小解答；

（3）用的函數將表填補，求得y的最小值即可解答.

（1）列表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	0	-3	-4	-3	0	…

(2)函數的對稱軸為直線x=1，

∵，

∴>；

（3）∵函數y=x2-2x-3+k的圖象與x軸沒有交點，
∴函數y=x2-2x-3與直線y=-k沒有交點，
根據圖象可知-k＜-4，即k＞4．
故答案為k＞4．