Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點D的坐標是（-3，1），點A的坐標是（4，3）．

（1）將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B與點E、F重合，畫出△DEF，并直接寫出E、F的坐標．

（2）若AB上的點M坐標為（x，y），則平移后的對應點M′的坐標為多少？

（3）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示，△DEF即為所求，見解析；E（0，2），F（-1，0）；（2）M′的坐標為（x-4，y-1）；（3）△ABC的面積為．

【解析】

(1)根據點C及其對應點D的位置知，需將△ABC先向左平移4個單位，再向下平移1個單位，據此作出點A，B的對應點，順次連接可得三角形DEF，再根據點E、F在坐標系中的位置，寫出坐標即可；

(2)根據平移規律左減右加，上加下減的規律解決問題；

(3)利用割補法求解可得．

(1)如圖所示，△DEF即為所求，

由圖知，E(0，2)，F(-1，0)；

(2)由圖知，M′的坐標為(x-4，y-1)；

(3)△ABC的面積為2×3-×1×2-×1×2-×1×3=．