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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E,F,G,H分別在邊AB,BC,CD,DA上,點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)．若AB＝4cm,BC＝6cm,AE＝CG＝3cm,BF＝DH＝4cm,四邊形AEPH的面積為8cm²,則四邊形PFCG的面積為________cm².

試題分析：連接AP,CP,設(shè)△AHP在AH邊上的高為x,△AEP在AE邊上的高為y．
則△CFP在CF邊上的高為4﹣x,△CGP在CG邊上的高為6﹣y．
∵AH=CF=2cm,AE=CG=3cm,
∴S_{四邊形AEPH}=S_△_AHP+S_△_AEP=

=8
∴2x+3y=16
S_{四邊形PFCG}=S_△_CGP+S_△_CFP
=

故答案為5．

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中，點(diǎn)

是

上的一點(diǎn)，連結(jié)

，以

為一邊，在

的上方作正方形

，連結(jié)

．求證：

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