Question

已知點A，B分別是兩條平行線，上任意兩點，C是直線上一點，且

∠ABC=90°，點E在AC的延長線上,BC＝AB (k≠0).

（1）當＝1時，在圖（1）中，作∠BEF＝∠ABC，EF交直線于點F.，寫出線段EF與

EB的數量關系，并加以證明；

（2）若≠1，如圖(2)，∠BEF＝∠ABC，其它條件不變，探究線段EF與EB的數量關系，并說明理由．

 

Answer 1

解：（1）正確畫出圖形………………………………………….…………..1分

．  ……………………………………………2分

證明：如圖（1），在直線上截取，連結．

，，．

，.

，，．

，．·························· 3分

，．……………………………4分

，．

．又，

．

.

．…………………….………………………………..5分

（2）．

說明：如圖(2)，過點作，，垂足為．

．

，，

．

四邊形為矩形．

，．

,

．

．·············································································· 6分

．．

在和中，，

 

． ………………………………………………………………………………7分

 

解析:略