Question

小明家距離學校8千米，今天早晨小明騎車上學途中，自行車突然“爆胎”，恰好路邊有便民服務點，幾分鐘后車修好了，他加快速度騎車到校，我們根據小明的這段經歷畫了一幅圖象，該圖描繪了小明行駛路程s與所用時間t之間的函數關系，請根據圖象回答下列問題：
（1）小明騎車行駛了多少千米時，自行車“爆胎”修車用了幾分鐘？
（2）求修車后小明所行路程s與所用時間t之間的函數關系式；
（3）小明離家后幾分鐘距家6千米？
（4）如果自行車未“爆胎”，小明一直按修車前速度行駛，那么他比實際情況早到或晚到多少分鐘？

Answer 1

分析：（1）通過圖象上的點的坐標和與x軸之間的關系可知他在圖中停留了5分鐘；
（2）利用待定系數法求解析式；
（3）實質是求當s=6時，t=24；
（4）先算出先前速度需要

80

3

分鐘，做差30-

80

3

=

10

3

即可求解．

解答：解：（1）3千米；5分鐘．

（2）設S=kt+b，把點（15，3）；（30，8）代入求解可得，k=

1

3

，b=-2，所以
S=

1

3

t-2

（3）當s=6時，t=24，所以小明離家后24分鐘距家6千米

（4）當s=8時，先前速度需要

80

3

分鐘，30-

80

3

=

10

3

，即早到

10

3

分鐘；

點評：主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力和讀圖能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解，并會根據圖示得出所需要的信息．