Question

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點E在CD上，∠AEB＝90°，點P從點A出發，沿A→E→B的路徑勻速運動到點B停止，作PQ⊥CD于點Q，設點P運動的路程為x，PQ長為y，若y與x之間的函數關系圖象如圖2所示，當x＝6時，PQ的值是(　　)

A. 2B. C. D. 1

Answer 1

【答案】B

【解析】

由圖象可知：AE＝3，BE＝4，根據勾股定理可得AB=5,當x＝6時，點P在BE上，先求出PE的長，再根據PQEBAE，求出PQ的長．

解：由圖象可知：

AE＝3，BE＝4，

在RtABE中，∠AEB＝90°

AB==5

當x＝6時，點P在BE上，如圖,

此時PE=4-(7-x)=x-3=6-3=3

∵∠AEB＝90°, PQ⊥CD

∴∠AEB=∠PQE=90°,

在矩形ABCD中，AB//CD

∴∠QEP=∠ABE

∴PQEBAE, ∴=

∴ =

∴PQ=

故選：B．