Question

已知如圖，正方形AEDG的兩個頂點A、D都在⊙O上，AB為⊙O直徑，射線ED與⊙O的另一個交點為C，試判斷線段AC與線段BC的關系．

Answer 1

線段AC與線段BC垂直且相等，
證明：連接AD，
∵四邊形AEDG為正方形，
∴∠ADE=45°，
∵四邊形ABCD內接⊙O，
∴∠B+∠ADC=180°，
又∵∠ADE+∠ADC=180°，
∴∠B=∠ADE=45°，
又∵AB為⊙O直徑，
∴∠ACB=90°，即AC⊥BC，
∴∠BAC=45°，
∴AC=BC．