Question

【題目】一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．設(shè)行駛的時(shí)間為x（時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí)，則t的值為_____．

Answer 1

【答案】3.5

【解析】

設(shè)線段AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，待定系數(shù)法求出AB所在直線解析式，當(dāng)x＝0時(shí)，即為甲、乙兩地距離，求出y＝280，設(shè)快車的速度為每小時(shí)m千米，慢車的速度為每小時(shí)n千米，利用兩車行駛距離得出等式方程求出即可．

解：設(shè)線段AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，

把（1.5，70）、（2，0）代入得；

，

解得：，

∴y＝﹣140x+280

∴x＝0時(shí)，y＝280，即甲、乙兩地間的距離為280千米，

設(shè)快車的速度為每小時(shí)m千米，慢車的速度為每小時(shí)n千米，

由題意得，，

解得：，

∴t＝＝3.5，

故答案為：3.5．