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如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD交于點E，AC⊥BC，若BC=6，AB=10，則BD的長是．

試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC=CE，BE=DE.
∵在△ABC中，AC⊥BC， BC=6，AB=10，∴由勾股定理，得AC="8." ∴CE=4.
∵在△BCE中，AC⊥BC，BC=6，CE=4，∴由勾股定理，得BE=

.
∴BD=

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

對正方形ABCD分劃如圖①，其中E、F分別是BC、CD的中點，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點，沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”．
(1)如果設正方形OGFN的邊長為l，這七塊部件的各邊長中，從小到大的四個不同值分別為l、x₁、x₂、x₃，那么x₁= ；各內角中最小內角是度，最大內角是度；用它們拼成的一個五邊形如圖②，其面積是，
(2)請用這副七巧板，既不留下一絲空白，又不相互重疊，拼出2種邊數不同的凸多邊形，畫在下面格點圖中，并使凸多邊形的頂點落在格點圖的小黑點上(格點圖中，上下、左右相鄰兩點距離都為1)．
注：不能拼成與圖①或②全等的多邊形!

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是
A.BA=BC B.AB//CD C.AC=BD D.AC、BD互相平分

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于D，且BD＝8cm．點M從點A出發，沿AC方向勻速運動，速度為2cm/s；同時直線PQ由點B出發沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s，運動過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于P，交BC于Q，連接PM，設運動時間為t（s）（0＜t＜5）．

（1）當四邊形PQCM是平行四邊形時，求t的值；
（2）當t為何值時，△PQM是等腰三角形？
（3）以PM為直徑作⊙E，在點P、Q整個運動過程中，是否存在這樣的時刻t，使得⊙E與BC相切？若存在，請求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC₁D₁，使∠D₁AC=60°；連接AC₁，再以AC₁為邊作第三個菱形AC₁C₂D₂，使∠D₂AC₁=60°；…，按此規律所作的第n個菱形的邊長為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明遇到這樣一個問題：“如圖1，在邊長為a（a＞2）的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時，求正方形MNPQ的面積．”
分析時，小明發現，分別延長QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延長線于點R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個全等的等腰直角三角形（如圖2）
請回答：
（1）若將上述四個等腰直角三角形拼成一個正方形（無縫隙不重疊），則這個正方形的邊長為_______
（2）求正方形MNPQ的面積．
（3）參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過點D，E，F作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△RPQ．若S△RPQ=

，則AD的長為_______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E，F分別在邊AB，BC上，AE＝BF＝1，小球P從點E出發沿直線向點F運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．當小球P第一次碰到BC邊時，小球P所經過的路程為；當小球P第一次碰到AD邊時，小球P所經過的路程為；當小球P第n（n為正整數）次碰到點F時，小球P所經過的路程為．