Question

【題目】為響應市教育局倡導的“陽光體育運動”的號召，全校學生積極參與體育運動．為了進一步了解學校九年級學生的身體素質情況，體育老師在九年級800名學生中隨機抽取50位學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，如下所示：

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請結合圖表完成下列問題：
（1）表中的a=；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組；
（4）若九年級學生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達標要求是：x＜120為不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優(yōu)．根據(jù)以上信息，請你估算學校九年級同學一分鐘跳繩次數(shù)為優(yōu)的人數(shù)為 ．

Answer 1

【答案】
（1）12
（2）解：由（1）得一分鐘跳繩次數(shù)在120≤x＜140范圍中的人數(shù)為12，而一分鐘跳繩次數(shù)在140≤x＜160范圍中的人數(shù)為18人，補全頻率直方統(tǒng)計圖即可
（3）3
（4）96
【解析】解：（1）由題意得：a=50-（6+8+18+6）=12；（3）∵a=12，
∴6+8+12=26，則這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第3小組中；（4）由表格得：50人中一分鐘跳繩次數(shù)在160≤x＜180范圍中的人數(shù)為6人，即優(yōu)秀的人數(shù)為6人，
則樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比為 =12%，
則800名學生中優(yōu)秀的人數(shù)為800×12%=96人．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解頻數(shù)分布直方圖的相關知識，掌握特點：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)分布直方圖），以及對中位數(shù)、眾數(shù)的理解，了解中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個，也可能多個，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．