Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象的對稱軸是直線x=2，且圖象過點（1，2），與一次函數y=x+m的圖象交于（0，－1）．

求兩個函數解析式；

求兩個函數圖象的另一個交點．

Answer 1

【答案】(1)、y=－+3；y=x－1；(3,2)；(2)、另一個交點（3,2）

【解析】試題分析：(1)、首先將函數解析式設成頂點式，然后將兩個點代入求出二次函數解析式，將點(0，－1)代入一次函數解析式求出m的值；(2)、將兩個函數列成方程，求出方程的解.

試題解析：(1)、設二次函數的解析式為y=a+h，將點(1,2)和點(0，－1)代入

可得： 解得： ∴二次函數的解析式為：y=－+3

將(0，－1)代入y=x+m得：m=－1 ∴一次函數的解析式為：y=x－1

(2)、根據題意可得：－+3=x－1 解得：x=0或x=3

當x=0時，y=－1；當x=3時，y=2 ∴另一個交點的坐標為(3,2).