Question

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有一個以格點為頂點的△ABC．

（1）試根據三角形三邊關系，判斷△ABC的形狀；

（2）在方格紙中利用直尺分別畫出AB、BC的垂直平分線（要求描出關鍵格點），交點為O．問點O到△ABC三個頂點的距離相等嗎？說明理由。

Answer 1

【答案】（1）直角三角形；（2）相等，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）根據勾股定理求得該三角形的三條邊的長度，然后結合勾股定理的逆定理判定該三角形為直角三角形；
（2）根據題意得到圖形，由此可以得到點O位于斜邊BC上．

試題解析：（1）如圖所示，AB2=42+42=32，BC2=62+22=40，AC2=22+22=8，
所以AB2+AC2=BC2．
所以△ABC是直角三角形；
（2）如圖所示，點O是△ABC的外心，且在斜邊BC上．