Question

【題目】[實際情境]李明家、王亮家、西山森林公園都位于石家莊市槐安路的沿線上，李明、王亮同學時分別從自己家出發，沿筆直的槐安路勻速騎行到達西山森林公園，李明的騎行速度是王亮的騎行速度的1.5倍．
[數學研究]設t（分鐘）后李明、王亮兩人與王亮家的距離分別為y1 ． y2 ， 則y1 ． y2與t的函數關系圖象如圖所示，試根據圖象解決下列問題：

（1）填空：王亮的速度v2=米/分鐘；
（2）寫出y1與t的函數關系式；
（3）因為李明攜帶的無線對講機電量不足，只有在小于1000米范圍內才能和王亮的無線對講機清晰地通話，試探求什么時間段內兩人的無線對講機無法清晰通話．

Answer 1

【答案】
（1）200
（2）解：v1=1.5，v2=1.5×200=300（米/分鐘），3000÷300=10（分鐘），a=10，

當0≤t＜10時，設y1=k1t+b1，則將點（0，3000），（10，0）的坐標代入得

解得k1=﹣300，b1=3000，所以y1=﹣300t+3000，0≤t＜10，

當10≤t≤30時，設y1=k2t+b2，則將點（10，0），（30，6000）的坐標代入得 ，

解得k2=300，b2=﹣3000，所以y1=300t﹣3000，10≤t≤30；

綜上：

（3）解：由于y2的圖象為過原點的直線，可設y2=kt

又因為其圖象過點（30，6000），將其坐標代入關系式：6000=30k

解得k=200，所以y2=200t，

當0≤t＜10時，y2+y1=200t+（﹣300t+3000）=﹣100t+3000＞2000，

此時兩人的無線對講機無法清晰通話；

當10≤t≤30時，y2﹣y1=200t﹣（300﹣3000）=﹣100t+3000＞1000，

解得10≤t＜20；

綜上所述：當0≤t＜20時，兩人的無線對講機無法清晰通話

【解析】解：（1）王亮的速度v2= =200米/分鐘，
所以答案是：200；