Question

【題目】如圖,在公路 MN 兩側(cè)分別有 A, A......A,七個(gè)工廠,各工廠與公路 MN(圖中粗線)之間有小公路連接.現(xiàn)在需要在公路 MN 上設(shè)置一個(gè)車站,選擇站址的標(biāo)準(zhǔn)是“使各工廠到車站的距離之和越小越好”.則下面結(jié)論中正確的是（ ）.

①車站的位置設(shè)在 C 點(diǎn)好于 B 點(diǎn);

②車站的位置設(shè)在 B 點(diǎn)與 C 點(diǎn)之問公路上任何一點(diǎn)效果一樣;

③車站位置的設(shè)置與各段小公路的長度無關(guān).

A.①B.②C.①③D.②③

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)出7條小公路的長度，然后分別表示出以B、C為車站時(shí)的距離之和，最后進(jìn)行比較即可.

如圖，設(shè)A1，A2，…，A7，七個(gè)工廠與公路MN連接的小公路的長度分別為a1，a2，…，a7，DE=u1，CD=u2，BC=u3，AB=u4，則

當(dāng)以C為車站時(shí)：

距離和= a1+u1+u2+a2+u2+a3+a4+a5+u3+a6+u3+a7+u3+u4

= a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+u1+2u2+3u3+u4，

當(dāng)以B為車站時(shí)：

距離和= a1+u1+u2+u3+a2+u2+u3+a3+u3+a4+u3+a5+a6+a7+u4

= a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+u1+2u2 +4u3 +u4

通過比較可知，車站的位置設(shè)在C點(diǎn)好于B點(diǎn)，且與各段小公路的長度無關(guān).

故選：C.