【題目】如圖，AC⊥BC，AC=BC=2，以AC為直徑作半圓，圓心為點O；以點C為圓心，BC為半徑作⊙C，過點O作BC的平行線交兩弧于點D、E，則陰影部分的面積是______．
【答案】
【解析】
如圖，圖中S陰影=S扇形ACB-S扇形AOD-S扇形ECB-S△OCE．根據已知條件易求得OA=OC=OD=2，BC=CE=4．∠ECB=∠OEC=30°，所以由扇形面積公式、三角形面積公式進行解答即可．
如圖，連接CE．
∵AC⊥BC，AC=BC=2，以AC為直徑作半圓，圓心為點O；
以點C為圓心，BC為半徑作
，
∴∠ACB=90°，OA=OC=OD=1，BC=CE=2．
又∵OE∥BC，
∴∠AOE=∠COE=90°．
∴在直角△OEC中，OC=
CE，
∴∠OEC=30°，OE=
．
∴∠ECB=∠OEC=30°，
∴S陰影=S扇形ACB-S扇形AOD-S扇形ECB-S△OCE
=
-
-
-×1×
=
π-
．
故答案為：
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，將腰CD以D為中心逆時針旋轉90°至DE，連接AE、CE，△ADE的面積為3，則BC的長為____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BD是菱形ABCD的對角線．
（1）請用直尺和圓規作AB的垂直平分線EF，垂足為點E，交AD于點F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，連接BF，若∠CBD=75°，求∠DBF的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖，大樓AB右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點間的距離（結果精確到0.1m）（參考數據：
≈1.414，
≈1.732）
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P為△ABC內部一點，且∠APB=∠BPC=135°
（1）求證：△PAB∽△PBC
（2）求證：PA=2PC
（3）若點P到三角形的邊AB，BC，CA的距離分別為h1，h2，h3，求證h12=h2·h3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了改善辦學條件，計劃購置一批電子白板和一批筆記本電腦，經投標，購買1塊電子白板比買3臺筆記本電腦多3000元，購買4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需80000元．
（1）求購買1塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元？
（2）根據該校實際情況，需購買電子白板和筆記本電腦的總數為396，要求購買的總費用不超過2700000元，并購買筆記本電腦的臺數不超過購買電子白板數量的3倍，該校有哪幾種購買方案？
（3）上面的哪種購買方案最省錢？按最省錢方案購買需要多少錢？
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【題目】某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同．
（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？
（2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋里，都裝有3個大小、材質完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標有數字0，1，2，乙袋中的小球上分別標有數字﹣1，﹣2，3，現從甲袋中任意摸出一個小球，記其標有的數字為x，再從乙袋中任意摸出一個小球，記其標有的數字為y，以此確定點M的坐標（x，y）．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點M的所有可能的坐標；
（2）求點M（x，y）在函數y＝﹣
的圖象上的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是⊙
的直徑，點
分別在兩個半圓上（不與點
重合），
的長分別是關于
的方程
的兩個實數根．
（1）
的值為_____；
（2）連接
三者之間的等量關系為_____．
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