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將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C’處，B C′交AD于E，AD=8，AB=4

①證明△BED為等腰三角形(4分)
②求△BED的面積(4分)

①證明見解析②10

①證∠EBD＝∠EDB（利用折疊與平等）（4分）
②S_△BED＝10（求出DE＝5　　　 S_△BED＝

×DE×AB）（4分）
（1）要證△BED是等腰三角形，只需證明∠1=∠2即可，根據翻折的性質∠2=∠3，又∠1=∠3，繼而得證；
（2）只需求出ED的長即可求出△BED的面積，設ED=x，則AE=8-x，BE=x，在Rt△ABE中，根據勾股定理即可求出ED的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在正方形

中，點

、

分別在

和

上，

．

（1）求證：

；
（2）連接

交

于點

，延長

至點

，使

，連接

、

，判斷四邊形

是什么特殊四邊形？并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在

ABCD中，O是對角線AC的中點，過點O作AC的垂線與邊AD、BC分別交于E、F.四邊形AFCE是菱形嗎？請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，則梯形的面積是【】

A．25

B．50

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某鎮正在建造的文化廣場工地上，有兩種鋪設廣場地面的材料，一種是長為

cm，寬為

cm的矩形板材（如圖），另一種是邊長為

cm的正方形地磚（如圖②）

⑴（4分）用幾塊如圖②所示的正方形地磚能拼出一個新的正方形？并寫出新正方形的面積（寫出一個符合條件的答案即可）；
⑵用如圖①所示的四塊矩形板材鋪成如圖③的大正方形或如圖④的大矩形，中間分別空出一個小正方形和小矩形（即圖中陰影部分）；
①（4分）請用含

、

的代數式分別表示圖③和圖④中陰影部分的面積；
②（5分）試比較圖③和圖④中陰影部分的面積哪個大？大多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一段防洪大堤，其橫斷面為梯形ABCD，AB∥CD，斜坡AD的坡度i₁＝1：1.2，斜坡BC的坡度i₂＝1：0.8，大堤頂寬DC為6m，為了增加抗洪能力，現將大堤加高，加高部分的橫斷面為梯形CDEF，EF∥DC，點E、F分別在AD，BC的延長線上，當新大堤頂寬EF為3.8m時，大堤加高_______米．