【題目】如圖，在長方形
中，
，
，
是折線
上的一個動點，點
是點
關于直線
的對稱點，在點的運動過程中，使
是等腰三角形的共有__________個．
【答案】4
【解析】
分為三種情況：①以BC為底時，有兩個，是BC的垂直平分線與以B為圓心BA為半徑的圓的交點；②以BP為底，C為頂點時，有兩個，是以B為圓心BA為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓的交點；③以CP為底，B為頂點時，沒有，因為是以B為圓心BA為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓沒有交點．
分為三種情況：
①BP為等腰三角形一腰長時，符合點E的位置有2個，是BC的垂直平分線與以B為圓心BA為半徑的圓的交點即是點P，如圖的
，
；
②以BP為底，C為頂點時，有兩個，是以B為圓心BA為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓的交點，如圖的
，
；
③以CP為底，B為頂點時，沒有，
∵是以B為圓心BA為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓沒有交點；
綜上滿足要求的P有4個．
故答案為：4．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某校教學樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長為12米，坡角α為60°，根據有關部門的規定，∠α≤39°時，才能避免滑坡危險，學校為了消除安全隱患，決定對斜坡CD進行改造，在保持坡腳C不動的情況下，學校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學樓的安全？（結果取整數）
（參考數據：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，點C在AE上，△ABC繞著A點經過逆時針旋轉后能夠與△ADE重合得到圖1，再將圖1作為“基本圖形”繞著A點經過逆時針連續旋轉得到圖2．兩次旋轉的角度分別為（ ）
A. 45°，90° B. 90°，45° C. 60°，30° D. 30°，60°
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】當題目條件出現角平分線時，我們往往可以構造等腰三角形解決問題．如圖1，在△ABC中，∠A＝2∠B，CD 平分∠ACB，AD＝2，AC＝3，求 BC 的長．解決方法：如圖 2，在BC 邊上取點 E，使 EC＝AC，連接 DE．可得△DEC≌△DAC 且△BDE 是等腰三角形，所以 BC 的長為 5．試通過構造等腰三角形解決問題：如圖 3，△ABC 中，AB＝AC，∠A＝20°，BD 平分∠ABC，要想求 AD 的長，僅需知道下列哪些線段的長（BC＝a， BD＝b， DC＝c）
A.a 和 bB.a 和 cC.b 和 cD.a、b 和 c
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC 中，AC=BC，點 E 在是 AB 邊上一動點（不與 A、B 重合），連接 CE，點 P 是直線 CE 上一個動點．
（1）如圖 1，∠ACB=120°，AB=16，E 是 AB 中點，EM=2，N 是射線 CB 上一個動點， 若使得 NP+MP 的值最小，應如何確定 M 點和點 N 的位置？請你在圖 2 中畫出點 M 和點 N 的位置，并簡述畫法： 直接寫出 NP+MP 的最小值
（2）如圖 3，∠ACB=90°，連接 BP， BPC=75°且 BC=BP．求證：PC=PA．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的頂點為點D．
（1）求點D的坐標（用含m的代數式表示）；
（2）求函數
的圖象與x軸的交點坐標；
（3）若函數
的圖象在直線y=m的上方，求m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點A按順時針方向旋轉到△AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉角的度數是______．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某景點試開放期間，團隊收費方案如下：不超過30人時，人均收費120元；超過30人且不超過m（30＜m≤100）人時，每增加1人，人均收費降低1元；超過m人時，人均收費都按照m人時的標準．設景點接待有x名游客的某團隊，收取總費用為y元．
（1）求y關于x的函數表達式；
（2）景點工作人員發現：當接待某團隊人數超過一定數量時，會出現隨著人數的增加收取的總費用反而減少這一現象．為了讓收取的總費用隨著團隊中人數的增加而增加，求m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，BD平分∠ABF，且交AE于點D，AC與BD相交于點O，連接CD
（1）求∠AOD的度數；
（2）求證：四邊形ABCD是菱形．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com