Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數在第二象限內的圖象相交于點．

(1)求反比例函數的解析式；

(2)將直線向上平移后與反比例函數圖象在第二象限內交于點，與軸交于點，且的面積為，求直線的解析式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）將A點坐標代入直線中求出m的值，確定出A的坐標，將A的坐標代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例函數的解析式；

（2）根據直線的平移規律設直線BC的解析式為，由同底等高的兩三角形面積相等可得△ACO與△ABO面積相等，根據△ABO的面積為列出方程OC2=，解方程求出OC=，即b=，進而得出直線BC的解析式．

解：(1)：直線過點，

，解得．

．

∵反比例函數的圖象過點，

．

∴反比例函數的解析式為

(2)設直線BC的解析式為，

與面積相等，且的面積為

的面積

∴直線的解析式為