Question

一同學在n天假期中觀察：
（1）下了7次雨，在上午或下午；   
（2）當下午下雨時，上午是晴天；
（3）一共有5個下午是晴天；       
（4）一共有6個上午是晴天。
則n最小為

A．7;

B．9;

C．10 ;

D．11.

Answer 1

B

分析：此題可以依據題目的四個條件，通過假設列舉排除法進行推理論證．如設下了7次雨，上午7天、下午0天；上午0天、下午7天；
上午6天、下午1天；上午1天，下午6天；…然后按題的要求論證得出答案．
解答：解：由已知，設
（1）若上午或下午下雨7天，則應有下午或上午下雨0天，下午或上午晴7天，與一共有5個下午是晴天和一共有6個上午是晴天都不符，假設錯誤．
（2）若上午或下午下雨6天，則應有下午或上午下雨1天，下午或上午晴6天，與一共有5個下午是晴天不符，假設錯誤．
（3）若上午或下午下雨5天，則應有下午或上午下雨2天，下午或上午晴5天，與一共有6個上午是晴天不符，假設錯誤．
（4）若上午或下午下雨4天，則應有下午或上午下雨3天，那么都加3個上下午都晴天，此時上午晴6天，下午晴7天與條件不符
假設錯誤．
（5）若上午或下午下雨4天，則應有下午或上午下雨3天，那么都加2個上下午都晴天，則有5個下午是晴天和有6個上午是晴天
，與所有條件相符合．即4+3+2=9．
故選：B．
點評：此題考查學生運用假設列舉排除法進行論證解題的能力．解答此題關鍵是假設下了7次雨，上午7天、下午0天；上午0天、下午7天；上午6天、下午1天；上午1天，下午6天；…然后按題的要求論證得出答案．