Question

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x＝1，點B坐標為（﹣1，0）．則下面的四個結(jié)論：①2a+b＝0；②4a﹣2b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④當y＜0時，x＜﹣1或x＞2．其中正確的有（　　）

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．

∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x＝1，

∴﹣＝1，得2a+b＝0，故①正確；

當x＝﹣2時，y＝4a﹣2b+c＜0，故②正確；

該函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，則b2﹣4ac＞0，故③正確；

∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x＝1，點B坐標為（﹣1，0），

∴點A（3，0），

∴當y＜0時，x＜﹣1或x＞3，故④錯誤；

故選：B．