Question

【題目】計算與解不等式組
（1）計算：|﹣2 |﹣4sin45°+（3﹣π）°﹣（ ）﹣2；
（2）解不等式組： ，并在數軸上表示它的解集．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=2 +1﹣9=﹣8
（2）解：解x﹣3（x﹣2）≥4得：x≤1；

解 得：x＞﹣1，

∴不等式組的解集為：﹣1＜x≤1；

在數軸上表示如圖所示：

【解析】（1）利用二次根式的化簡，特殊角的三角函數，零指數冪和負整數指數冪的運算法則運算即可；（2）求出兩個不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出不等式組的解集即可．
【考點精析】本題主要考查了整數指數冪的運算性質和一元一次不等式組的解法的相關知識點，需要掌握aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )才能正確解答此題．