Question

【題目】如圖，在一筆直的沿湖道路l上有A、B兩個(gè)游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭 A北偏東60°的方向，在碼頭 B北偏西45°的方向，AC=4km．游客小張準(zhǔn)備從觀光島嶼C乘船沿CA回到碼頭A或沿CB回到碼頭B，設(shè)開往碼頭A、B的游船速度分別為v1、v2 ， 若回到 A、B所用時(shí)間相等，則 =（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作CD⊥AB于點(diǎn)B．

∵在Rt△ACD中，∠CAD=90°﹣60°=30°，
∴CD=ACsin∠CAD=4× =2（km），
∵Rt△BCD中，∠CBD=90°，
∴BC= CD=2 （km），
∴ = = = ．
故答案是： ．
根據(jù)解直角三角形中正弦的定義求出CD=ACsin∠CAD的值，由勾股定理求出BC的值，求出比值即可.