Question

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點A（－2，－5），C（5，n），交y軸于點B，交x軸于點D。

（1）求一次函數與反比例函數的函數關系式。

（2）連結OA、OC，求△AOC的面積。

（3）根據圖象直接寫出時，x的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）y=x-3，；（2）；（3）x＞5或-2＜x＜0

【解析】

試題分析：

試題解析：（1）∵反比例函數的圖象經過點A﹙-2，-5﹚，∴m=（-2）×（-5）=10，∴反比例函數的表達式為．∵點C﹙5，n﹚在反比例函數的圖象上，∴n=2，∴C的坐標為﹙5，2﹚．把一次函數的圖象經過點A，C，將這兩個點的坐標代入，

得，解得，

∴所求一次函數的表達式為y=x-3．

（2）∵一次函數y=x-3的圖象交y軸于點B，∴B點坐標為﹙0，-3﹚ ∴OB=3∵A點的橫坐標為-2，C點的橫坐標為5，∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=

（3）觀察函數圖象可知：當x＞5或-2＜x＜0時，.